Похожая на бакелит пластмасса, это скорее целлулоид. Бакелитовые пуговицы, появились только в 20е годы.
Некогда химия была моим любимым предметом, посему прошу не путать целлулоид с бакелитом. Целлулоид, как явствует из его названия, изготавливался на основе целлюлозы (точнее, нитрата целлюлозы, получаемого обработкой целлюлозы нитрующей смесью из азотной и серной кислот), с добавлением пластифицирующих добавок (например, касторового масла) и красителей. Целлулоид пластичен, хотя и не относится к термопластам, его можно склеивать и подвергать горячему формованию, но он очень легко горит, причем сам поддерживает горение, так как при термическом разложении выделяет кислород. Кто со школы помнит, из чего и как делать дымовухи, тому не надо объяснять, как целлулоид пахнет.
Бакелит, в отличие от целлулоида, относится к термореактопластам и представляет собой продукт поликонденсации фенола с формальдегидом, с добавлением наполнителя, в присутствии щелочного катализатора. В отличие от целлулоида, готовый бакелит не поддается горячему формованию и склеиванию, трудногорюч (при нагревании разлагается и обугливается). То есть бакелит и целлулоид - два абсолютно разных материала с разными свойствами.
Целлулоид в России в 1910-е гг. точно имел хождение - из него делали, в частности, гребешки и целлулоидные воротнички. Бакелит выпускался в Германии с 1912 г. Отечественный завод "Карболит" в Богородском уезде Московской губ. (Орехово-Зуево) основан в 1915 г. и дал первую продукцию в 1916 г. Так что чисто теоретически в ПМВ такие пластмассы были. Вот были ли из них пуговицы - вопрос открытый.
Думается на основе полипропилена.
Обычно капрон или АБС-пластик. Впрочем, сие не суть, внешне можно подобрать весьма похожие.